平成30年度青森県教員採用試験別解について

平成30年度青森県教員採用試験解答解説

６.次の文は、現行の中学校学習指導要領「数学」の「各学年の目標及び内容」の「第1学年」の「内容」の一部である。下の（１）、（２）に答えなさい。


Ａ　数と式
　（１）具体的な場面を通して正の数と負の数について理解し、その（　①　）ができるようにするとともに、正の数と負の数を用いて表現し考察できるようにする。
　　　（中略）
　（２）文字を用いて数量の関係や（　②　）などを式に表現したり式の意味を読み取ったりする能力を培うとともに、文字を用いた式の計算をできるるようにする。
　　　（中略）
　（３）方程式について理解し、（　③　）を用いて考察することができるようにする。
　　　ア　方程式の（　④　）と意味及び方程式の中の文字や（　⑤　）の意味を理解すること。
　　　イ　等式の性質を基にして、方程式が解けることを知ること。
 　　　ウ　簡単な（　③　）を解くこと及びそれを具体的な場面で活用すること。

(1)①～⑤にあてはまる語句を書きなさい。

解. \begin{align*} \underline{\large∴①四則計算　　②法則　　③一元一次方程式　　④必要性　　⑤解} \end{align*}
(2)下線部について、次の①、②に答えなさい。

①「等式の性質」とは何か、述べなさい。

解.
(Ⅰ)両辺に同じ数を足しても等式は成り立つ。
\(A=B\)　なら　\(A+C=B+C\)
(Ⅱ)両辺に同じ数を引いても等式は成り立つ。
\(A=B\)　なら　\(A-C=B-C\)
(Ⅲ)両辺に同じ数を掛けても等式は成り立つ。
\(A=B\)　なら　\(AC=BC\)
(Ⅳ)両辺を同じ数を割っても等式は成り立つ。
\(A=B\)　なら　\(\large\frac{A}{C}=\large\frac{B}{C}\)

②方程式を\(\large4x-5=3\)を「等式の性質」を基にして解けることを、中学校第\(1\)学年の生徒に対して、黒板で指導するように書きなさい。

解.
\(\large4x-5=3\)
両辺に\(\large5\)を足すと(等式の性質)
\(\large4x=8\)
両辺を\(\large4\)で割ると(等式の性質)
\(\large\frac{4x}{4}=\large\frac{8}{4}\)
よって　\(\large x=2\)　となる。