ド・モアブルの公式 \begin{equation} \cos n \theta + i \sin n \theta = (\cos \theta + i \sin \theta)^n \tag{1} \end{equation} オイラーの公式 \[ e^{i \theta} = \cos \theta + i \sin \theta \tag{2} \] オイラーの公式(2)を用いて、(1)式を表すと、 \[ e^{i n \theta} = \left( e^{i \theta} \right)^n \] となる。 (2)式において、\(\theta = \pi\) とおくと、 \[ e^{i \pi} = -1　% ここに数式を書きます。 \] が得られる。